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　　繼電器基于頻譜分析的發(fā)電機躍變量補償算法王慶平。陳超英，王海吉，劉益青，梁磊天津大學電乃系。天津300072同時也避免非昂形的敖值振蕩，真實驗結(jié)果明該算法在電勺系統(tǒng)故4以及開關(guān)動，等哲態(tài)過程的發(fā)電機躍艾量，真方面具，廣泛應(yīng)用。同時這護基于領(lǐng)譜分析的誤差補償方法亦可吞廣到其他電乃系統(tǒng)哲態(tài)仿真的領(lǐng)域中。1 1引言同步發(fā)電機的電磁暫態(tài)仿真多農(nóng)用的是隱式梯形法梯形法兌法簡笮。數(shù)值穩(wěn)定，精度也較高，誤差為，3.但當系統(tǒng)中有故障發(fā)生或開關(guān)操作時，網(wǎng)絡(luò)中非狀態(tài)變量如電感電壓電容電流等產(chǎn)生躍變?nèi)绻�認為所存電設(shè)均連續(xù)變化。+進廳躍變量計戴則會引起不衰減的非原形數(shù)字振蕩。

　　目前，對于躍變量的計算多直接采用向后歐拉法或阻尼梯形法向后歐拉法無數(shù)值振蕩但精度低于梯形法，誤差為022；阻尼梯形法精度介于梯形法和歐拉法之間，仍有衰減的震蕩，衰減速度與阻尼因子有關(guān)。因此，建立可避免數(shù)值振蕩且精度較高暫態(tài)仿真的精確性，分析，從簡單的電感。電容元件出發(fā)，進步得到了同步發(fā)電機躍變量計算的綜合友模。并在此基礎(chǔ)上編寫程序進行算例仿真驗證了算法的可靠性。

　　2頻譜分析與1.1支路躍變量模型2.I頻譜分析法作分析實際系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時，尤論系統(tǒng)元件的電壓電流波形如何，都具有定的頻譜特性。根據(jù)這特性，可以對模型的誤差進行分析，然后根據(jù)疊加原理求總體的計算誤差程設(shè)元件中屯壓電流為，=sinwf+.將上式代入元件模型方程其不匹配量即為該模型對頻率分量的計算誤差。當激勵含有多個頻率分量時，將各頻率分量疊加，即為補償誤差。

　　2.2乩支路的躍變量補償模型向后歐拉法可有效防止數(shù)值振蕩，因此電量的躍變量計算多采用歐拉法。但其截斷誤差較大，約為，故需進行補償。

　　對廠支路有1=化。應(yīng)用歐拉法以式中丑為步長。

　　將1式代入得右邊=008，可，對于任意頻率式3兩側(cè)并不相等。

　　這是由于向后歐拉法造成兩側(cè)存在不平衡分量，其只與算法有關(guān)，而與激勵無關(guān)。如使方程兩側(cè)重新匹配，則可對頻率，分量進行精確計算。由網(wǎng)絡(luò)分析可知。元件中電壓電流占定頻帶。主導(dǎo)頻率只有個。如我們使算法對主導(dǎo)頻率精確汁兌。則可有效減小總體誤差。令主導(dǎo)頻率為叫般可取。，戌姻，弈分工頻50出，對方程進行修正使在主導(dǎo)頻率下即，罐2式中增加上式的修正分量令培丁則1式。可變?yōu)槠浠鶑S歐拉法的綻合友模九3.2求解綜合友模的等值電導(dǎo)6和注入電流源由1可看出同步發(fā)電機的等值電路由電感電容電阻和電流源組成，因此可采用類似前文的方法對發(fā)電機模型進行修正。本文對同步發(fā)電機采用型接口尚單。度高，且無須預(yù)測校纟的友模電路。應(yīng)叫文獻1的方法可得到1軸尤躍變時3求解6，修正前的方程為，電感友模方程可修正為理，對于，支路，應(yīng)用同樣的方法進行誤差分析修正，其友模為十類比為電磁量的節(jié)點電壓；平為磁鏈；丑為步長。

　　采修算法以3發(fā)電機支路友模的躍變量計算廠面以軸為例推導(dǎo)發(fā)電機躍變量綜合友模。

　　3.1仿真等值電路如令等值電導(dǎo)6則等值法，入電流源為。

　　則原方程可化為4，+1=冰5+1+Jd其中掊7同理，令等值電導(dǎo)=則注入電流源為同理，令等值電導(dǎo)6則注入電流源為=6，原方程可化為+1其中方=7同理值屯與則注入電流源為丸= 3.3軸對導(dǎo)納及注入電流源矩陣的修正I3整理得木文以華中電15001系統(tǒng)為例逃行仿真2.葛洲壩鳳凰山37500線路距葛洲瑣約46發(fā)生人相單相短路，6，1！8后保護動作斷開。

　　仿真波形。其中1為故障錄波結(jié)果轉(zhuǎn)換為本文形輸出系統(tǒng)格式的波形；為本文算法的仿真結(jié)果；叱為向后歐拉法的仿真結(jié)果；為阻尼梯形法的仿真結(jié)果。可1中不僅仿真精度較1和商，1.避免了中的振蕩。

　　山仿真結(jié)果可以看出采用1；1呢梯形法會產(chǎn)卞。衰減的數(shù)值振蕩；采用向后歐拉法換路后初瞬以差較大；而采用本文的補償法錄波的結(jié)果也十分相近。

　　所以，該算法在防止振蕩的同時，精度也得到了大大白9提尚，5結(jié)論同步發(fā)電機的電磁暫態(tài)仿真過程中，如有故障發(fā)生成關(guān)操作采用隱式梯形法等方法建模計兌躍變+會產(chǎn)生數(shù)仉振蕩，而采用歐拉法則精度不高，木文從向后歐拉法的綜合友模出發(fā)。根據(jù)頻譜分析的原理。推導(dǎo)出發(fā)電機的補償友模方程。從而大大地提，了計算的梢度仿真結(jié)果明。該算法模型簡取數(shù)值穩(wěn)定性好，精度遠遠高于向后歐拉法且有效地消除了數(shù)值振蕩，可用于系統(tǒng)故障及開關(guān)操作時同步發(fā)電機電磁暫態(tài)的研允基于頻譜分析的誤羌補償算法亦可應(yīng)用于電乃系統(tǒng)中其他元件的躍變仿真研宄。

　　4躍變量仿真算法的實現(xiàn)及其算例繼電器基波及各次諧波的有效值，計算量大，當電流中所含諧波次數(shù)較高，每工頻周期內(nèi)采樣點數(shù)較大時，微機尤法，足保護響應(yīng)違度的要求式6算法汁兌量要小得多，但如前仿真計算，它受非周期分量的影響大，且沒有相應(yīng)的修正算法。采用本文提出的方法可有效地解決這問當電流采樣值與它個周波前的采樣值之間的差值較大時，認為存在非周期分量，對采樣值進行修正。

　　5結(jié)論期分量的其它方法相比，其突出特點是，它不是針對任何特定算法而設(shè)計的，從而對所有算法均適叫。

　　微機保護中，采用本方法對采樣值進正。，明嘛小非周期分量對計兌的出口牾其實現(xiàn)拊加令較小。仿真計兌和實1；+應(yīng)用均證實本文法的可行性和有效性。

　　2楊念慈。校正非周期分量對傅立葉算法影響的分段并聯(lián)濾波器及其計算程序。電力自動化設(shè)備，1993，3.

　　3周大敏。遞推富氏算法中衰減非周期分量的消除方法。

　　從事電力系統(tǒng)自動化繼電保護諧波治理等方面的教學和科研工作；潘華1966，男，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)自動化繼電保拉等方面的科研和生產(chǎn)工作；江亞群197女，碩士，講師，主要從事電工技術(shù)微機保護電氣測量等方面的教學和科研工作。

　　改回日期2001說12電力系統(tǒng)仿真及其故障分析的研究工作；陳超英1957，男，博士，博導(dǎo)，研究方向為電力系統(tǒng)故障分析繼電保護等。